Sistemas Biológicos: ciclos
erróneos, su diagnóstico y
fisiopatología.
Augusto Pérez García
Madrid, 7-9 de Octubre de 1987.
Resumen.- Los sistemas
biológicos son concebidos como objetos que en su actividad describen ondas.
Su actividad consiste en el
intercambio de materia y energía con su ambiente cometiendo errores y
corrigiéndolos. Cómo conocerlos nos ocupa esta comunicación tomando como
ejemplo la Isquemia Cerebral y el Ciclo
Respiratorio.
El sistema se describe como una
onda cuyos "parámetros" característicos varían continuamente en
espacio y tiempo, observándolo como una
distribución de frecuencias, a las que equivale. Aquellas frecuencias probables
equivaldrían a los Ciclos Verdaderos del Sistema, mientras que los Ciclos Erróneos
lo serían a las frecuencias improbables.
La estructura del sistema y de
la distribución de frecuencias, así como la relación entre ambas, ocupan esta
comunicación, suministrando estructuras matemáticas que permiten su
diagnóstico; en particular, de los Ciclos Erróneos, Verdaderos y la relación
entre ambos.
Introducción.
Los sistemas biológicos son
abiertos y distribuidos, con comportamiento trigger oscilatorio periódico
amortiguado, no lineal y lejano del equilibrio, en el que surge ordenación
dinámica al pasar a través de los parámetros que lo caracterizan y que
corresponden a inestabilidades. Su trayectoria es una espiral dirigida por un
reverberador, con origen en una variación del pH y descrita
en torno a un foco asintótico de todas las curvas que la constituyen que
representa el estado de equilibrio inestable, del que se aleja describiendo un Ciclo Inestable
hasta alcanzar un Ciclo Límite Inestable, y al que se acerca
haciéndolo como Ciclo Estable hasta alcanzar un Ciclo Límite Estable. El
hiperciclo resultante de la intersección de
los ciclos, inestable y estable, constituye el sistema
(Figura 1).
Figura 1. Hiperciclo, o
Sistema: su estructura.
La intersección de los ciclos
inestable y estable (ciclos límite), representan Puntos Críticos de los mismos,
haciendo que sean resultado de la intersección de dos "sub"-ciclos:
Verdadero y Erróneo.
También se dice que en estos
puntos críticos el ciclo se "bifurca".
En los puntos críticos, el
verdadero libera ("disipa") energía y se transforma
en ciclo erróneo.
Cuando el punto crítico del
ciclo inestable se aleja del centro reverberador tiene una mayor probabilidad
de ser erróneo.
Cuando el punto crítico del
ciclo estable se aproxima al centro reverberador tiene mayor probabilidad de
ser erróneo.
En esta condición, el sistema
se le dice que está en condición de Cierre, dado el predominio de energía
disipada (ciclo inestable) o absorbida (ciclo estable) sobre aquella utilizada
para la intersección con el otro ciclo, y
con ella generar el sistema.
No está resuelto el diagnóstico
de:
1. Ciclo Inestable y Ciclo
Estable.
2. Ciclo Verdadero y Ciclo
Erróneo.
3. Puntos Críticos.
4. Ciclos Límite Inestable y
Estable.
5. Sistema. Estados y
Relaciones.
Ejemplo de hiperciclos
(sistemas) son el Ciclo Respiratorio y Ciclo Cardiaco. El primero constituido
por los ciclos Inspiratorio (inestable) y Espiratorio (estable). El segundo por
el ciclo Diastólico (inestable) y Sistólico
(estable). Como ciclos erróneos de estos, se encuentran las condiciones
fisiopatológicas de Atrapamiento e Isquemia.
En comunicaciones anteriores a
esta Sociedad fue presentada la Teoría y Método del Conocimiento de Sistemas por su Comportamiento (TyMCSC), en
la que se define como Interacción el parámetro característico del sistema, la
estructura de éste, sus estados y relaciones.
En esta comunicación
presentamos los problemas diagnósticos enumerados
anteriormente, en aplicación específica al estudio de la Isquemia Cerebral, Ciclo
Cardiaco y Ciclo Respiratorio.
Método.
Isquemia
Cerebral.
El centro reverberador del
encéfalo es la estructura metabólica de Vía Oxidativa Directa.
Su actividad hace que se difundan
hidrogeniones al medio pericelular, surgiendo un proceso auto-oscilatorio de
características espaciales y temporales que no dependen de sus condiciones
iniciales.
El descenso del pH pericelular
se erige como centro director de ondas
espirales.
Una onda que se aleja para alcanzar la arteria
local pulsátil (ciclo inestable) donde se "refleja" para acercarse y
alcanzar la vena local (ciclo estable), completando ambos el hiperciclo que
constituye el Sistema Cerebroespinal, ya sea considerado como globalidad
(contenido cráneo-raquis) o como parte
(hemisferio, lóbulo, etc).
La onda diastólica iniciada en
el corazón (ciclo inestable), es alcanzada por aquella dirigida desde el
centro reverberador del encéfalo que la
transforma de acuerdo con el nivel de pH que la originó.
El ciclo estable queda
condicionado al inestable.
Para que pueda transformarse
esta transformación, los
dos sistemas (Cerebroespinal y Cardiaco)
han de oscilar en la misma banda de
frecuencias, ya que en caso contrario se produce un desacoplamiento entre ellos
que se traduce por Isquemia Cerebral.
La isquemia cerebral tiene dos
orígenes:
1) Primario,
o en el Sistema Cerebroespinal.
2) Secundario,
o en el Sistema Cardiovascular.
El desacoplamiento primario lo
es entre los ciclos estable e inestable, constituyentes del Sistema
Cerebroespinal. Si el desacoplamiento
está producido por la presencia de ciclos
erróneos, y estos definen al propio sistema, tan solo se habla de Isquemia
cuando su representación espacial y temporal supera cierto
"umbral".
En términos de la Teoría y
Método del Conocimiento de Sistemas por su Comportamiento, el acoplamiento entre
los ciclos constituyentes del sistema se denomina Interacción,
definida como la acción de
transformación del ciclo
inestable en estable. El umbral
de acoplamiento es un Punto Crítico en la trayectoria del sistema, que, en la
Teoría y Método del Conocimiento de
Sistemas por su Comportamiento, recibe el nombre de Demanda de Cierre
(DC), definida como la interacción mínima entre el ciclo inestable y estable,
por debajo de la cual se produce su
desacoplamiento, o isquemia pudiendo conocerse por la expresión que
sigue:
(ME - MO) - DS
DC = (1 -
-------------------------) . c
(1)
(MA - MO) . (MO - MI)
donde "c" representa
el intervalo de clase de la distribución de muestras de la magnitud que
identifica al sistema, MA, MI, MO, ME y DS, representan las variables
estadísticas máxima, mínima, moda, media
aritmética y desviación standard, respectivamente.
Conocido el punto crítico de la
trayectoria, queda hacerlo de la condición de isquemia, o ciclo erróneo.
Un territorio está isquémico,
cuando tomando una muestra significativa de una magnitud que lo identifica, la
expresión, según la Teoría y Método del Conocimiento de Sistemas por su
Comportamiento, Interacción Primera (I1ª!), cuya
expresión es la que sigue,
ME - DS - MO
I1ª = --------------------- (2)
MO -MI
toma valores, en cifras
absolutas, iguales o superiores a la unidad.
Por ejemplo, tomando una
muestra de densidades proporcionada por una tomografía computarizada cerebral,
podemos conocer si el área muestreada se
encuentra isquémica o no.
Existen dos tipo de isquemia
cerebral primaria por su origen:
1) de Stress (en el ciclo inestable). Y,
2) de Acoplamiento (en el ciclo estable).
Cuando el desacoplamiento se
produce por aumento en las frecuencias altas del ciclo
inestable, se denomina Isquemia por
Stress (ejemplo: espasmo arterial, taquicardia).
En este caso la Interacción
Primera toma valores iguales o inferiores a menos uno (I1ª = -1).
Por el contrario, cuando el
desacoplamiento se produce por un
aumento en las frecuencias bajas del ciclo estable, se denomina Isquemia por Acoplamiento (ejemplo:
insuficiencia arterial, hipotensión).
En este caso, la
Interacción Primera toma valores iguales o superiores a más uno
(I1ª >= +1).
Como vemos, la condición de
isquemia (cierre), viene determinada por la representación tenida en el
hiperciclo, por sus ciclos constituyentes.
De hecho, toda la patología
viene definida según esta representación: inspiratoria/espiratoria,
diastólica/sistólica, etc.; en definitiva, ciclo inestable/ciclo estable.
Por ello, es necesario
diagnosticar el sistema en función de su ciclo más probable.
Fase
del ciclo respiratorio.
Un territorio pulmonar está en
Inspiración (ciclo inestable), cuando tomando una muestra significativa de la
magnitud que lo identifica, la expresión, según la Teoría y Método del Conocimiento de Sistemas por su
Comportamiento, Interacción Tercera (I3ª), cuya expresión es la que sigue,
MA - MO
I3ª = --------------------- (3)
ME + DS - MO
Toma valores positivos.
En Espiración lo está cuando
toma valores negativos.
Por ejemplo, tomando una muestra
de densidades proporcionada por una RX de pulmón, podemos conocer si el
territorio muestreado se encuentra en
fase inspiratoria o espiratoria.
Estabilidad
del ciclo respiratorio.
El acercamiento a los ciclos
límite estable e inestable permite identificar la tendencia del sistema; en este caso, el ciclo respiratorio.
Un territorio pulmonar está
estable cuando en una muestra significativa de la magnitud que lo identifica,
las expresiones que siguen:
ME - DS - MO (4)
ME + DS - MO (5)
Toman valores negativos.
Está Inestable cuando toman
valores positivos. Y, en Transición (inspiración/espiración) cuando tienen signo opuesto una respecto a la otra.
Relación
entre ciclos.
Según la Teoría y Método del
Conocimiento de Sistemas por su Comportamiento, las condiciones inspiratoria,
espiratoria, estable e inestable, reciben el nombre de Antisistema S3, S1 y
S, respectivamente.
Los sistemas, por su condición
de Abiertos y Distribuidos, intercambian materia y energía con el
ambiente.
El intercambio de energía sigue una dinámica
característica (Figura 2), base de toda terapéutica.
La materia intercambiada viene
dada en cantidad equivalente a su energía.
S - E y S1 <-> S y S1 + E
S y S1 + E <-> S y (S1 y S3) <->
S y S3 - E
S - E y S1 <-> (S y S2) y S1 <->
S2 + E y S1
S - E y S1 <-> (S y S2) y (S1 y S3)
<-> S3 - E y S2 + E
Figura 2. Relación de Ciclos
con el ambiente.
La dinámica entre ciclos
constituyentes verdaderos (sistemas abiertos) y erróneos (sistemas cerrados) es
característica (Figura 3).
- - -
S+ <--> S
<--> S1 <-->
S1+
-# + +#
+ -# +
+#
#+ + #-
+ #+ +
#-
S2 <--> S2
<--> S3 <-->
S3
- - -
Figura 3. Relación entre ciclos.
RESULTADOS.
Isquemia
cerebral.
Caso 1.- Diagnóstico de
hidrocefalia mediante tomografía computarizada, derivándole el líquido
cefalorraquídeo a aurícula derecha mediante válvula standard.
Derivación que extrae líquido en exceso, según manifiesta la
clínica y la tomografía computarizada; es decir, produce un desacoplamiento
(ciclo erróneo) de las actividades arterial (ciclo inestable) y venosa (ciclo
estable) que se traduce por Isquemia Cerebral.
En la Figura 4 tenemos los
valores de las expresiones estudiadas por la tomografía computarizada
pre-operatoria y post-operatoria, habiendo sido tomadas las densidades del
corte situado a nivel inmediato superior a los ventrículos cerebrales y paralelo
a la línea órbito-meatal.
Los resultados pueden
resumirse:
1) TC pre-operatorio: el
sistema cerebroespinal tiene reducido primariamente su drenaje venoso (ciclo
estable) y en stress la actividad arterial (ciclo inestable); no se encuentra Isquemia.
2) TC post-operatorio: el
sistema cerebroespinal se encuentra en Isquemia por stress en el drenaje de líquido cefalorraquídeo
(sobre-drenaje por la válvula).
EXPRESION VALOR PRE- VALOR POST-
OPERATORIO OPERATORIO
1 + 0.81 + 0.08
2 - 0.86 + 1.39
3 + 4.44 + 1.50
4 +67.88 +64.94
5 -86.02 +44.56
Figura 4. Caso 1, resultados.
Caso 2.- Paciente con Síncopes
y Mareos.
La tomografía computarizada es normal, el
electroencefalograma es normal y el electrocardiograma basal presenta
trastornos en la conducción secundarios a miocardio-esclerosis.
Se toma la distribución de
densidades de la tomografía computarizada en el mismo corte que en el caso 1 y, se calculan las expresiones
estudiadas, cuyos resultados están en la
Figura 5, y que pueden resumirse en: Isquemia Cerebral secundaria a trastornos
en el ritmo cardiaco (por acoplamiento).
Se estudió el ciclo cardiaco
tomando la distribución de voltajes de un completo del electrocardiograma en
derivación aVL y calculando las expresiones estudiadas. Los resultados se
presentan en la misma Figura 5, en resumen:
bloqueo por stress en la conducción cardiaca, en ciclo diastólico de transición
(tele-diastólico). Probablemente por isquemia miocárdica.
EXPRESION VALOR TAC VALOR ECG
1 +
0.40 +19.90
2 + 1.42 - 0.93
3 + 2.32 + 2.08
4 + 9.43 - 0.93
5 +30.59 + 2.41
Figura 5. Caso 2, resultados.
Ciclo respiratorio.
Caso 3.- RX de tórax en PA e
inspiración profunda de persona sana clínicamente.
Se toma la distribución de diámetros
transversales y de grises de ambos pulmones, calculándose las
expresiones en ambos casos, y obteniendo los resultados de
la Figura 6.
Cualitativamente no hay diferencia
entre las dos magnitudes, resumiéndose los resultados: el
pulmón se encuentra en Ciclo Inspiratorio (tele-inspiratorio) y en Fase de Transición
con el ciclo espiratorio.
EXPRESION VALOR POR VALOR POR
DIAMETROS DENSIDADES
1 + 0.06 - 1.50
2 - 0.53 - 0.76
3 + 0.56 + 0.30
4 + 4.08 +37.22
5 -12.26 - 2.22
Figura 6. Caso 3, resultados.
Las densidades de RX de tórax permiten
conocer el ciclo respiratorio de territorios pulmonares, y construir imágenes
con cada una de las expresiones estudiadas. Un ejemplo es la imagen de Iª, Figura
7, construida según los valores de Interacción Primera (expresión 2) tenidos
por territorios de RX pulmonar de 4x4 mm. Imagen que muestra la distribución de
ciclos verdaderos y erróneos del ciclo respiratorio en cada pulmón; en
definitiva, una imagen de "compliance" pulmonar.
En el caso que se presenta, un
paciente con enfermedad pulmonar obstructiva crónica (EPOC), con una bulla en cada pulmón.
En la Figura, cuanto más blanco mayor
estancamiento de aire.
Fotograma
Figura 7. Imagen de Interacción
Primera.
SUMMARY.
Self-oscillatory, non-linear, non stabilizing and
dissipatibity biologic systems have been investigated under
different approach than the classical
theory of oscillations of Poincaré‚,
Bendixson and others authors. This new vision, called "Theory
and Method for the Knowledge of
Systems by its Behaviour", is based
on the general stathistical idea.
In this work the particular properties of the systems:
critical points and erroneus cycles, are exposure.
By way of an example, let us considerer the cardiac
and respiratory cycles. The
cerebral ischaemia, aisway
clossure, asynchronous and
unequal alveolar ventilation, in particular.
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