El espacio y sus tres dimensiones.

El valor de la Ciencia

Henri Poincaré

Capítulo IV

El espacio y sus tres dimensiones.

1. El grupo de los movientos.

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El intermediario de ese continuo físico, susceptible de representación, es indespensable porque no podemos representarnos el espacio, y esto por una multitud de razones. El espacio es un continuo matemático y es infinito, y no podemos representarnos más que como continuos físicos y objetos finitos. Los diversos elementos del espacio que llamamos puntos son todos semejantes entre sí, y para aplicar nuestra definición es necesario que sepamos discernir los elementos unos de otros, al menos si son demasiado próximos. En fin, el espacio absoluto es un contrasentido, y nos es un contrasentido, y nos es necesario comenzar por referirlo a un sistema de ejes invariablemente ligados a nuestro cuerpo (que siempre debemos suponer vuelto a una misma actitud).

Después he tratado de formar con nuestras sensaciones visuales, un continuo físico equivalente al espacio. Sin duda eso es fácil, y este ejemplo es particularmente apropiado para la discusión del número de dimensiones. Esa discusión nos ha permitido ver en qué medida está permitido decir que el "espacio visual" tiene tres dimensiones. Sólo que esta  explicación es incompleta y artificial, he explicado por qué, y no es el espacio visual sino el espacio motor  adonde es necesario llevar nuestro esfuerzo.

He recordado después cual es el origen de la distinción que hacemos entre los cambios de posición y los cambios de estado.

Entre los cambios que se producen en nuestras impresiones, distinguimos primeramente los cambios "internos" voluntarios voluntarios y acompañados de sensaciones musculares, de los cambios "externos" cuyos caracteres Son opuestos. Comprobamos que puede ocurrir que un cambio externo sea "corregido" por un cambio interno que restablezca las sensaciones primitivas. Los cambios externos susceptibles de ser corregidos por un cambio interno se llaman "cambios de posición"; los que no son susceptibles de corregir un cambio externo se llaman "movimientos del cuerpo en bloque"; los otros se llaman "cambios de actitud".