Del
Número.
Por
número entiendo el comportamiento generado con la intencionalidad de
obtener (abstraer) lo común entre sucesos.
La naturaleza y bondad de este comportamiento (actividad, o sistema) cualifica el número que el mismo identifica.
La naturaleza y bondad de este comportamiento (actividad, o sistema) cualifica el número que el mismo identifica.
Sean
a y b dos sucesos, y ⌡ la naturaleza del comportamiento a
priori. La generación del número
N, viene dado como sigue:
1.
a ⌡
2.
a ⌡ b
3.
N/(a ⌠ b) (o trabajo del observador; ambiente, o ruido).
4.
N ⌠
5.
N ⌠ a
6.
N ⌠ a ⌡ b
Dónde
⌠ representa la naturaleza del comportamiento
a posteriori; la cualificación de
N.
Por
todo ello, el número no es suceso (magnitud), sino sistema, proceso,
o comportamiento.
De
la Unidad.
La
bondad del número le cualifica de espacio/tiempo (magnitudes), le
proporciona cualidades diferenciadoras. Así, el espacio gana en
cantidad y calidad conforme se empobrece la bondad del número,
perdiéndose el tiempo. Por el contrario, un enriquecimiento de la
bondad del número, lo es en cantidad y calidad del tiempo,
perdiéndose el espacio.
Por Unidad entiendo la bondad del número.
Del
Trabajo.
Por
Trabajo entiendo la parte del suceso que cabe por razón de su
relación solidaria con otro.
Representa
el suceso detraído y dispersado de modo simultáneo por aquel
sometido a observación (observado a
priori) por parte del observador.
Representa el suceso de relación, o común al observado
a priori y a
posteriori.
De
la Suma.
Por
Suma entiendo el trabajo realizado por cada suceso que constituye la
distribución observada para relacionarse entre sí y/o con los
demás, cuando se consideran dos condiciones: el trabajo realizado
haya tomado valores superiores o iguales a la unidad y el mismo haya
sido realizado de modo excluyente. Es un trabajo a
posteriori.
Representa
el trabajo de agregación interna de la distribución observada.
Se
representa por el signo ∪.
De
la Multiplicación.
Por
Multiplicación entiendo el trabajo realizado por cada suceso que
constituye la distribución observada para relacionarse entre sí y/o
con los demás, cuando se consideran dos condiciones: el trabajo
realizado haya tomado valores superiores o iguales a la unidad y el
mismo haya sido realizado de modo simultáneo. Es un trabajo a
posteriori.
Representa
el trabajo de agregación interna de la distribución observada.
Se
representa por el signo ∩.
De
la Resta.
Por
Resta entiendo el trabajo realizado por cada suceso que constituye la
distribución observada para relacionarse entre sí y/o con los
demás, cuando se consideran dos condiciones: el trabajo realizado
haya tomado valores inferiores o iguales a cero y el mismo haya sido
realizado de modo excluyente.
Es
un trabajo complementario de la Suma.
Es
un trabajo a priori.
Representa
el trabajo de relación con el ambiente, o agregación externa de la
distribución observada.
Se
representa por el signo ∪¬.
De
la División.
Por
División entiendo el trabajo realizado por cada suceso que
constituye la distribución observada para relacionarse entre sí y/o
con los demás, cuando se consideran dos condiciones: el trabajo
realizado haya tomado valores inferiores a la unidad y el mismo haya
sido realizado de modo simultáneo.
Es
un trabajo inverso al de la Multiplicación.
Es
un trabajo a priori.
Representa
el trabajo de relación con el ambiente, o agregación externa de la
distribución observada.
Se
representa por el signo ∩¬.
De
la Potencia.
Por
Potencia entiendo el trabajo de multiplicación en el que se cumple
una condición: el trabajo realizado por los sucesos que constituyen
la distribución observada son idénticos.
Se
representa por el signo□.
De
la Raíz.
Por
Raíz entiendo el trabajo de división en el que se cumple una
condición: el trabajo realizado por los sucesos que constituyen la
distribución observada son idénticos.
Se
representa por el signo ≺.
Del
Logaritmo.
Por
Logaritmo entiendo el trabajo de raíz a
posteriori.
Se
representa por el signo ≁.
...
nos hemos vuelto deterministas absolutos y aún los que quieren
conservar los derechos del libre arbitrio humano, dejan por lo menos
al determinismo reinar sin división en el mundo inorgánico. Todo
fenómeno, por mínimo que sea, tiene una causa y un espíritu
infinitamente potente, maravillosamente bien informado de las leyes
de la Naturaleza, lo hubiera preveer desde el comienzo de los siglos.
Si un espíritu parecido existiera no se podría jugar con él a
ningún juego de azar, se perdería siempre.
Para
él la palabra azar no tendría ningún sentido, o mejor dicho no
habría azar. Es a causa de nuestra debilidad y de nuestra ignorancia
que existe uno para nosotros. Incluso sin salir de nuestra débil
humanidad, lo que es azar para el ignorante, no lo es para el sabio.
El azar no es más que la medida de nuestra ignorancia. Los fenómenos
fortuitos son por definición aquellos de los que ignoramos las
leyes.
Ciencia y Método. H. Poincaré.
De
la Probabilidad.
Probabilidad
a priori.
Por
probabilidad a priori
entiendo el trabajo de transformación del observable posible, o
potencial en observable obtenido, realizado por el Observador.
Su
expresión formal es P=OO/OP, donde P, OO y OP representan,
respectivamente, la probabilidad a
priori, Objeto Obtenido y Objeto
Posible. Representa la llamada probabilidad
marginal.
Este
trabajo tiene como característica el ser excluyente de otros a
realizar con el observable posible. Así mismo, tiene como
peculiaridad la identificación de los dos observables, haciendo que
el trabajo se identifique por una variable bidimensional y
adimensional, a la vez.
Así
definido el trabajo (T), o probabilidad (P), el mismo no es una
propiedad del observable, sino del Observador. Sin embargo, no es una
propiedad definida en sí misma, sino a través del observable, hecho
que no se considera cuando su tratamiento es superficial.
Así
pues, la probabilidad es un instrumento de observación de medida del
observable por el que tiene interés el observador. Éste, con el
propósito de conocer el efecto perturbador que tal instrumento tiene
en el observable, en la medida, diseña un nuevo instrumento cuyo
trabajo se realiza bajo una sola condición. Al instrumento diseñado
con tal propósito lo llamo Acción
de Trabajo (AT) o, por su uso
condición que se le impone para que sea posible es que sea aplicable
a instrumentos de medida con un trabajo potencialmente nulo e
indeterminado, es decir, que pueda tomar valores comprendidos entre
cero y la unidad.
La
acción de transformación del observable realizada por el observador
en su trabajo de observación, o Acción de Trabajo, tiene la
siguiente expresión: AT= Ti-Tr, donde Tr y TI representan el Trabajo
Inicial y Real, respectivamente.
Dada
la condición ideal, la Acción de Trabajo toma la expresión AT=1-P,
y substituyendo, la siguiente, AT=1-(OO/OP). De donde se obtiene,
AT=(OP-OO)/OP.
Esta
Acción de Trabajo representa el grado de dominio que tiene el
observador sobre el observable posible. Representa el trabajo que
desarrolla el observador para transformar el Azar en Certidumbre. Por
el resultado de este trabajo, al mismo también se le conoce como
Incertidumbre, pudiendo expresarse como
Incertidumbre=Certidumbre/Azar.
Así
pues, todo observable, resultado de un trabajo de observación
identificado por la variable denominada Probabilidad, está
condicionado por éste. Condicionamiento identificado por la variable
Incertidumbre.
Como
consecuencia de los valores posibles que puede tomar la Incertidumbre
por el observador al observable, éste toma los siguientes:
1.
Si AT=1, entonces T=0.- No hay acción transformadora del azar; no
hay certidumbre, hay azar. No hay observable. Hay una total
incertidumbre.
2.
Si AT=1.- No hay acción transformadora del azar; no hay certidumbre,
hay azar. No hay observación. Hay una total incertidumbre.
Primer
axioma de la Probabilidad.- La
probabilidad máxima es uno. Si E es el espacio de eventos, P(E)=1.
3.
Si AT<1 acci="" azar.="" azar="" certidumbre="" del="" entonces="" font="" hay="" incertidumbre.="" n.="" n="" observaci="" t="" transformadora="" y="">
Segundo
axioma de la probabilidad.- La
probabilidad mínima es cero; no hay probabilidad negativa. Si "a"
es un evento del espacio "E", P(E)>0.
4.
Si AT=<1 entonces="" t="">1.- Hay acción transformadora del azar;
hay certidumbre y azar. Hay observación. Hay incertidumbre. Hay
ruptura en la relación entre observable y observador; el observable
posible es menor que el observable obtenido. No es "controlable"
por el observador el observable.
Si
E es el espacio de eventos conocido, el real es ER, entonces P(ER)>
P(E). Si P(E)=1, entonces P(ER)>1.
Esta
condición de trabajo se contrapone a la del punto 2., o primer
axioma de la Probabilidad. Esta limita, condiciona, el espacio de
eventos E a tener un valor de 1. Este hecho supone que ha de ser
conocido el espacio de eventos, observable posible, dado que el
trabajo de observación intenciona a éste, necesariamente el mismo
puede tomar cualquier valor.
En
el caso particular de un conocimiento del espacio de eventos, no lo
es de aquel que lo contiene y con el cual mantiene relación. Si este
hecho es tal, necesariamente el conocimiento del espacio de eventos
no es absoluto sino relativo. En consecuencia, el tomar un espacio de
eventos como conocido es una restricción en el trabajo de
observación.
La
relación mantenida por los eventos de un espacio conocido recibe el
nombre de Conjunto Cerrado. Por el contrario, recibe el nombre de
Conjunto Abierto la relación mantenida por los eventos de un espacio
no conocido.
Cuando
la relación es mantenida por los eventos de un espacio conocido,
Conjunto Cerrado, se dice de los mismos que son discretos y continuos
cuando no lo son.
5.
Si AT>1, entonces T<0 .-="" acci="" azar.="" certidumbre.="" certidumbre="" de="" del="" font="" hay="" incertidumbre="" n.="" n="" no="" observaci="" sino="" transformaci="" y="">
Hay
ruptura en la relación existente entre azar y certidumbre. No es
controlable el azar.
Esta
condición es la misma que la anterior. Esta se contrapone al segundo
axioma de la probabilidad.
Así
si "a", es un evento del espacio E, -∞
La
relación entre el Trabajo (T) y la Acción de Trabajo (AT), es
complementaria o excluyente, de acuerdo con los dos axiomas de la
probabilidad expresados. Este hecho lleva al tercer axioma de la
probabilidad.
Tercer
axioma de la probabilidad.- La
probabilidad (P) máxima, o Trabajo nulo, viene dada por la suma de
aquellas parciales mutuamente excluyentes, o complementarias.
Axioma
que tiene como expresión P=T+AT, o, también, P(T∪AT)=P(T)+
P(AT).
El
trabajo y la Acción de trabajo son mutuamente excluyentes y como tal
su expresión es la que sigue: AT*T=0 o, P(AT∩T)=0, ya que se
cumplen estas igualdades, tenemos: AT=1-T (Tercer axioma),
multiplicando por T ambos miembros, AT*T=T (1-T). Si T=1 (Primer
axioma) y T=0 (Segundo axioma), entonces se tiene, P(AT∩T)=0.
Relaciones
de bondad máxima entre observable y observador en la Teoría y
Método del Conocimiento de Sistemas por su Comportamiento.
La
naturaleza de la relación que mantienen entre sí Observador y
Observable está determinada por el Tercer Axioma. P identifica la
Probabilidad, T el Observable y AT el Observador. En general y
teniendo en cuenta los tres axiomas, la probabilidad de relación
existente entre los tres constituyentes de un sistema, definidos como
se ha hecho en la Teoría, tienen una bondad máxima que es aquella
deducida como se hace a continuación.
Para
simplificar el álgebra denomino a, b, c, a los constituyentes
Primero, Segundo y Tercero, respectivamente.
....................................
P(a∪b)=P(a)+P(b)
P(a)=P(b)
→ P(a)=1/2; P(a)≡I1ª
P(ab)=1
------------------------------------
P((a∪b)
u c)=P(a)+P(c)
P(a∪b)=P(c)*
→ P(a∪b)∪c)=2
P(a∪b)=1
→ P(c)=1 P(a∪b)∪c)≡I2ª
------------------------------------
P(((a∪b)∪c)∪d)=P((a∪b)∪c)+P(d)
P((a∪b)∪c)=P(d)
→ P(((a∪b)∪c)∪d)=4
P((a∪b)∪c)=2
→ P(d)=2
∧
P(d∪(a∪b))=P(d)+P(a∪b)
P(a∪b)=1
→ P(a∪b∪c∪d)=3;
P(d)=P(a∪b)
→ P(d)=1
P(a∪b∪c∪d)
≡I3ª
(*)
Si se considera que la relación entre los tres constituyentes del
Sistema es de interacción en su naturaleza, y de bondad máxima en
su valor, se cumplen estas identidades.
Bondad
máxima del Sistema.- Definidas las
Variables de Identificación del Sistema como probabilidades
marginales, estadisticamente independientes, aquella que lo hace de
él, lo es como probabilidad conjunta (***).
En
consecuencia, la bondad máxima de ésta viene dada por el producto
de aquellas tenidas por las Variables de Identificación. Su
expresión es la que sigue:
P(a∩((a∪b)∪c)∩((((a∪b)∪c)∪d)))=P(a)*P(((a∪b)∪c)*
P(((a∪b)∪c)∪d)=1/2*2*3.
Probabilidad
a posteriori.
Por
probabilidad a posteriori,
entiendo el trabajo de relación tenido por los observables obtenidos
de la probabilidad a priori.
La
aplicación de los axiomas de la Probabilidad ha sido hecha para
conjuntos finitos, a álgebras finitas. Su aplicación a conjuntos
infinitos, a álgebras infinitas, precisa de una ampliación en su
tratamiento respecto a como se ha hecho entonces.
La
extensión del axioma de la aditividad a conjuntos infinitos hace
necesario que éstos estén conformados por sucesos, valores de
variable/magnitud aleatoria, incompatibles dos a dos. El Tercer
axioma de la probabilidad, así entendido se denomina de aditividad
completa, pudiendo ser formulado del modo siguiente: Si todo un
conjunto de sucesos ((an)
n∈ N) de
una distribución D, tomados dos a dos, en los que la unión de éstos
(p Vn∈
N (an)),
permite una medida que sea que sea la resultante de la suma de
aquellas parciales (p Vn∈
N (an)
= ∑p(an)),
se dice que esta función p es completamente aditiva. Cuando esta
función p es tal que 0
En
los conjuntos infinitos, también se cumple el que los sucesos son
mutuamente excluyentes como en los finitos (axioma de Kolmogorov).
Así, para que p sea una medida sobre D, es necesario y suficiente el
que para todo el conjunto de sucesos de ésta (a1⊃
a2⊃
... ⊃ an
, con ∧
n∈
N=0), se tenga que Limn→∞
= 0.
Si
se tiene en cuenta este hecho, todo Observable viene dado como medida
por la expresión siguiente: Observable= p(an+1)/p(an).
Y, para el conjunto de sucesos de la distribución D viene dado como
medida por la expresión siguiente: Observable = ∑p(an+1)/∑
p(an).
n∈N
n∈N
Si
MA, MI, MO y DS representan, respectivamente, las variables
(estadísticas) que identifican la distribución, toman la expresión
dada en la Teoría y Método del Conocimiento de Sistemas por su
Comportamiento.
-----------------------------------------------
(***)
De acuerdo con la Ley binomial -principio de las probabilidades
totales, principio de las probabilidades compuestas, o de
independencia de los sucesos- la probabilidad de aparición
simultánea de sucesos independientes es igual al producto de sus
probabilidades absolutas.
Repara
en ti mismo; aparta tu mirada de todo lo que te rodea y llévala a tu
interior. Tal es el primer requerimiento que la filosofía hace a
quién se inicia en ella. No interesa nada de cuanto está fuera de
tí, sino que solo interesas tú mismo.
Introducciones
a la doctrina de la Ciencia. J. G. Fichte.
De
la Distribución de Frecuencias de Magnitud: Variable de
Identificación.
Variables
de identificación primarias.
Por
tales entiendo aquellas variables que identifican las propiedades
primeras de la distribución de frecuencias de magnitud que
constituye el observable, de su comportamiento. Son dos: Media
Aritmética y Varianza. La primera identifica cuantitativamente la
distribución, mientras que la segunda lo hace cualitativamente.
Media
Aritmética.- Por Media Aritmética
entiendo el trabajo realizado por cada suceso (magnitud) que
constituye la distribución observada para relacionarse entre sí y/o
con los demás, cuando se consideran dos condiciones: que el trabajo
sea idéntico para cada suceso y que el mismo se dé simultáneamente
entre todos los que constituyen la distribución.
Formalización.-
La distribución D observada está constituida por los sucesos an
(∨n∈
N) que mantienen una relación entre sí de carácter discontinuo, o
excluyente (a1∪
a2∪
...∪an
). Si esta relación entre sucesos se supone, o idealiza de carácter
continuo, o simultáneo (a1∩
a2∩
...∩an),
a la distribución se le puede aplicar el tercer axioma de la
probabilidad, o teorema de Stone por el cual la probabilidad de
observación de la misma (p(D)) resulta de la relación de exclu-sión
de las probabilidades de observación de los sucesos constituyentes
tomados separadamente (p(a1
)∪p(a2)∪
... ∪
p(an)).
Cuando
se considera la distribución bajo condición ideal de una relación
de simultaneidad entre sus sucesos constituyentes, la probabilidad e
observación individual de los mismos viene dada por la expresión
siguiente: p(an)
= an/D-,
donde D=∑an.
Si
se tiene en cuenta el teorema de Stone, la probabilidad de
observación de la distribución D, toma la expresión p(D)=∑p(an),
de donde: ∑p(an)=
∑an/D
o, ∑p(an)*D=∑an
Teniendo
en cuenta el criterio de identidad (uniformidad) exigido en la
concepción de la media aritmética (ME), se tiene: ∑p(an).D
= n.∑p(a).D o, n. ∑p(a).D= ∑an.
Donde, ∑p(a).D = ME, por lo que: ME=∑an/n,
donde ME representa el tra-bajo de relación de los sucesos entre sí,
tomados de dos en dos.
Si
también se tiene en cuenta el criterio ideal en el que la media
aritmética (ME) representa el trabajo de relación tenido por cada
suceso con el resto que conforma la distribución, se tiene, n.
p(a).D-p(a).D=∑an,
de donde, (p(a).D). (n-1) =∑an.
Así, dado que p(a).D=ME, se tiene: ME=∑an
/(n-1).
Desviación
Media.- Por Desviación Media
entiendo el trabajo realizado por cada suceso (que constituye la
distribución resultante de la discrepancia entre el suceso real y el
ideal que supone la media aritmética) para relacionarse entre sí
y/o con los demás, cuando se consideran dos condiciones: que el
trabajo sea idéntico (uniforme) para cada suceso, y que el mismo se
de simultáneamente entre todos los que constituyen la distribución
ideal que se considera.
Formalización.-
La distribución D' está constituida por los sucesos an
-ME (∨n∈N)
que mantienen una relación entre sí de carácter discontinuo, o
excluyente ((a1-ME)
∪ (a2-ME)
∪...∪
(an-ME)).
Si esta relación entre sucesos se supone, o idealiza de carácter
continuo, o simultáneo (a1-ME)
∩ (a2-ME)
∩...∩ (an-ME)),
a la distribución se le puede aplicar el tercer axioma de la
probabilidad, o teorema de Stone, por el cual la probabilidad de
observación de la misma (p(D')) resulta de la relación de exclusión
de las probabilidades de observación de los sucesos excluyentes
tomados separadamente (p(a1-ME)
∪
p(a2-ME)
∪ ...∪
p(an-ME)).
Cuando
se considera la distribución bajo la condición ideal de una
relación de simultaneidad entre sus sucesos constituyentes, la
probabilidad de observación individual de los mismos viene dada por
la expresión siguiente: p(a1-ME)
= (a1-ME)/
D'; p(a2
-ME) = (a2-ME)/D'
... p(an-ME)
= (an-ME)/D',
donde D'=∑(an-ME).
Si
se tiene en cuenta el teorema de Stone, la probabilidad de
observación de la distribución D', toma la expresión
p(D')=∑(an-ME),
donde: ∑p(an-ME)=
(an-ME)/
D', ∑p(an-ME).D'=
∑p(an-ME).
Teniendo
en cuenta el criterio de identidad exigido en la concepción de la
desviación media (DME), se tiene:∑p(an-ME).D'=n.∑p(an-ME).D'
o, n.∑p(an-ME).D'=
∑(an-ME),
dado que: ∑p(an-ME).D'=DME,
se tiene: DME= ∑(an-ME)/n,
donde DME representa el trabajo de relación de los sucesos entre sí.
Si
también se tiene en cuenta el criterio ideal en el que la desviación
media (DME) representa el trabajo de relación tenido por cada suceso
con el resto que conforma la distribución (D'), se tiene
n.p(an-ME).D'-p(an-ME).D'=
∑(an-ME),
donde p(an-ME).D'.(n-1)=∑(an-ME).
Así,
dado que p(an-ME).D'=DME,
se tiene que DME=∑(an-ME)/(n-1).
Varianza.
Por Varianza entiendo el trabajo realizado por cada suceso (que
cons-tituye la distribución resultante del trabajo de agregación,
interacción, entre los sucesos que constituyen la distribución
resultante de la discrepancia entre el suceso real y el ideal que
supone la Media Aritmética) para relacionarse entre sí y/o con los
demás, cuando se consideran dos condiciones: que el trabajo sea
idéntico para cada suceso y que el mismo se de simultáneamente
entre todos los que constituyen la distribución ideal que se
considera.
Formalización.-
La distribución D'' está constituida por los sucesos (an-ME)2
((∨n∈N)
que mantienen una relación entre sí de carácter discontinuo, o
excluyente ((a1-ME)
∪ (a2
-ME) ∪...∪
(an
-ME)). Si esa relación entre sucesos se supone, o idealiza de
carácter contínuo, o simultáneo ((a1
-ME) ∩ (a2
-ME) ∩...∩ (an
-ME), a la distribución se le puede aplicar el tercer axioma de la
probabilidad, por el cual la probabilidad de observación de la misma
(p(D'')) resulta de la relación de exclusión de las probabilidades
de observación de los sucesos constituyentes tomados separadamente
(p(a1
-ME) ∪
p(a2
-ME) ∪...∪
p(an
-ME)).
Cuando
se considera la distribución bajo la condición ideal de una
relación de simultaneidad entre sus sucesos constituyentes, la
probabilidad de observación indi-vidual de los mismos viene dada por
la expresión siguiente: p(a1-ME)=
(a1-ME)2/
D'', p(a2-ME)=(a2-ME)2/D''...
p(an
-ME) =(an
-ME)2/D'',
donde D''= ∑(an-ME)2
.
Si
se tiene en cuenta el teorema de Stone, la probabilidad de
observación de la distribución D'', toma la expresión
p(D'')=∑p(a-ME), donde: ∑p(an-ME)2=
∑(an-ME)2
/D'', o, ∑(an-ME)2
. D''=∑(an-ME)2.
Teniendo
en cuenta el criterio de identidad (uniformidad) exigido por la
concep- ción de la Varianza (V), se tiene: ∑p(an-ME)2
.D''= n.∑p(an-ME)2.
D'' o, n.∑p(an-ME)2.D''=∑(an-ME)2,
dado que ∑p(an-ME)2.D''=V,
se tiene: V= ∑(an-ME)2/n,
donde V representa el trabajo de relación de los sucesos entre sí.
Si
también se tiene en cuenta el criterio ideal en el que la Varianza
(V) representa el trabajo de relación tenido por cada suceso,
representa el trabajo de relación tenido por cada suceso con el
resto que conforma la distribución D'', se tiene:
n.p(an-ME)2.D''-p(an-ME)2.D''=∑(an-ME)2,
donde: p(an-ME)2.D''.(n-1)=
∑(an-ME)2.
Así, dado que p(an-ME)2.
D''=V, se tiene: V= ∑(an-ME)2/(n-1).
Desviación
Standard.- La Varianza (V)
representa el trabajo de relación ideal (de interacción entre los
sucesos dos a dos) tenido (a
posteriori) por cada suceso, la
Desviación Standard (DS) representa el trabajo de relación ideal a
tener (a priori)
por cada suceso, tomados de dos en dos. Así pues, DS = V1/2
o, DS= √V. Es decir:
1.
Trabajo de relación de los sucesos entre sí dos a dos a
priori: DS= √∑(an-ME)2/n
.
2.
Trabajo de relación de cada suceso con el resto que conforma la
distribución D'' a priori:
DS=√∑(an-ME)2/(n
-1).
Variables
de identificación secundarias.
Por
tales entiendo aquellas variables que identifican las propiedades
secundarias, o magnitudes de la distribución de frecuencias que
constituye el observable. Son tres: moda, máxima y mínima.
Moda.-
Los sucesos (valores de variable/magnitud) que conforman la
distribución sometida a observación, son el resultado del
acoplamiento en oposición del observable con aquel valor de magnitud
tomado como unidad de medida (patrón, o referente). Es decir, la
magnitud observada real (MOR) identifica la diferencia entre aquella
observada (MOS) y la utilizada como patrón por el observador (MOB).
Así pues, la magnitud observada real toma la expresión siguiente:
MO=MOS - MOB.
La
MOB es la magnitud común a todas las MOR, no lo siendo la MOS.
La
MOB en la distribución de frecuencias de magnitud (sucesos) viene
identificada por la variable estadística secundaria moda (MO), o
valor de magnitud más frecuente.
Si
se tiene en cuenta este hecho, a toda observación de la distribución
de frecuencias de magnitud observada ha de detraerse la variable
moda.
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